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| 共计 12 道试题

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21-22高二下·安徽六安·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

在点

处的切线方程；
(2)当

时，求

在

上的最小值；
(3)当

时，求函数

在

上零点的个数.

2022-03-05更新 | 775次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

2 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

的值域为

C．若关于

的方程

有3个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

D．不等式

在

恰有两个整数解，则实数

的取值范围是

2020-12-20更新 | 1006次组卷 | 7卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·安徽六安·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数不等式恒成立问题函数方程组法求解析式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值函数与方程思想

3 . 设函数

满足

，

.
（1）求函数

的解析式和值域；
（2）设函数

，对任意

，有

恒成立，试求实数

的取值范围.

2020-09-16更新 | 220次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题

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19-20高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值转化与化归思想

4 . 设函数

（

）.
（1）讨论函数

的极值；
（2）若函数

在区间

上的最小值是4，求a的值.

2020-06-25更新 | 1003次组卷 | 5卷引用：安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 34405次组卷 | 60卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试文科数学试题

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17-18高三上·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

6 . 设函数

.
(Ⅰ)讨论函数

的单调性；
(Ⅱ)当函数

有最大值且最大值大于

时，求

的取值范围.

2017-10-01更新 | 1031次组卷 | 10卷引用：安徽省六安一中2019-2020学年高二（下）开学数学（文科）试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13762次组卷 | 138卷引用：安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二(美术班)下学期开学考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

2017-08-07更新 | 22261次组卷 | 46卷引用：安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题

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16-17高三上·安徽六安·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知定义域为

的偶函数

，其导函数为

，对任意正实数

满足

，若

，则

不等式的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 846次组卷 | 3卷引用：2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

10 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9778次组卷 | 48卷引用：2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷

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