1 . 给出以下三个材料：
①若函数的导数为，的导数叫做的二阶导数，记作.类似地，二阶导数的导数叫做的三阶导数，记作，三阶导数的导数叫做的四阶导数…，一般地，n－1阶导数的导数叫做的n阶导数，即，；
②若，定义；③若函数在包含的某个开区间上具有n阶的导数，那么对于有，我们将称为函数在点处的n阶泰勒展开式.例如，在点处的n阶泰勒展开式为.根据以上三段材料，完成下面的题目：
(1)若，在点处的3阶泰勒展开式分别为，，求出，；
(2)比较（1）中与的大小；
(3)证明：.

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：对于任意正整数n，都有．

3 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

4 . 已知函数()．
(1)求证：曲线在处的切线斜率恒大于0；
(2)讨论极值点的个数．

6 . 已知函数，为函数的导函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，若，，且，证明：.

7 . 已知函数，.
(1)当时，求在处的切线方程；
(2)证明：有唯一极值点.

9 . 已知函数．
(1)若，求的极值；
(2)若，设．证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）．

10 . 已知函数．
(1)判断函数在上的单调性；
(2)若在上恒成立，求整数m的最大值．
(3)求证：（其中为自然对数的底数）