名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极大值；
(3)若
，求函数
的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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2024-05-09更新
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1635次组卷
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4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
导函数为
，且
，则
__________ .
导函数为，且，则
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2024-05-08更新
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459次组卷
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3卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省三锋教研联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（人教B版高二期中研习）
名校
解题方法
3 . 某公园有一块如图所示的区域
，该场地由线段
、
、
及曲线段
围成．经测量，
，
米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点
到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场
，其中点
在曲线段上，点
、
分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设
米，游乐场的面积为
平方米．的方程；
(2)求面积关于
的函数解析式
；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：
，
）
，该场地由线段、、及曲线段围成．经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设米，游乐场的面积为平方米．
的方程；(2)求面积
关于的函数解析式；(3)试确定点
的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）
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名校
4 . 已知函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，
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2024-04-12更新
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2538次组卷
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4卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
5 . 已知定义在
上的函数满足
，且
，则
的解集是（ ）
上的函数满足，且，则的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1080次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点
处的切线与在点
处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点处的切线与在点处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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2113次组卷
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3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
7 . 若函数
（
）既有极大值也有极小值，则下列结论一定正确的是（ ）
（）既有极大值也有极小值，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1613次组卷
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4卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）山东省东明县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次（4月）月考数学试题
名校
8 . 已知
，则
的大关系为（ ）
，则的大关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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2159次组卷
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8卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题6-10云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．直线 是曲线 的切线 |
| B．有两个极值点 |
| C．有三个零点 |
D．存在等差数列 ，满足 |
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2024-03-14更新
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1643次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题（已下线）第2套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）浙江省S9联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数 
在
时取得极值.
(1)求实数
；
(2)若
，求的单调区间和极值.
在时取得极值.(1)求实数
；(2)若
，求的单调区间和极值.
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2024-03-14更新
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1780次组卷
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4卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
