1 . 已知函数.
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围.

2 . 设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝ae^x（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae²≥2时，证明：G（x）＜0．

3 . 已知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则______.

4 . 设函数，其中
（1）当时，讨论函数在其定义域上的单调性；
（2）证明：对任意的正整数，不等式都成立.

5 . 已知函数，其中.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的极值．

6 . ____________．

7 . 已知为虚数单位，，若，则等于（          ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国的刺绣有着悠久的历史，如图，(1)(2)(3)(4)为刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形个数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形，则的表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知i为虚数单位,下列命题中正确的是

A．若x,,则的充要条件是

B．是纯虚数

C．若,则

D．当时,复数是纯虚数

10 . 已知，.
（1）讨论的单调区间；
（2）当时，证明：.