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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29786次组卷 | 124卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25352次组卷 | 106卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 曲线

在点

处的切线方程为__________．

2018-06-09更新 | 18446次组卷 | 61卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学）考试数学（文）试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13756次组卷 | 138卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2021·天津河西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模根据除法运算结果求复数特征

名校

5 . 若

是虚数单位，复数

满足

，则

___________.

2021-05-03更新 | 4063次组卷 | 14卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题

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21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2378次组卷 | 7卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2021·天津河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-06更新 | 3678次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

8 . 若函数

存在单调递增区间，则

的取值范围是___.

2019-07-10更新 | 6256次组卷 | 17卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2020—2021学年高二下学期期中数学（理）考试题

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数

名校

9 . 已知函数

在

上无极值，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-05更新 | 2923次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市第三十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3003次组卷 | 15卷引用：宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）

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