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组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
1 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
2022-06-07更新 | 57626次组卷 | 64卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第一阶段测试数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2015·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
函数综合 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
2 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 29790次组卷 | 124卷引用：2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷
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18-19高三·北京朝阳·期末
单选题 | 较易(0.85) |
求复数的模 复数的除法运算
名校
3 . 设为虚数单位，复数满足，则　　
A．1B．C．2D．
2019-09-13更新 | 25828次组卷 | 19卷引用：【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
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2017·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
4 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．
2017-08-07更新 | 25352次组卷 | 106卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题
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15-16高二下·湖南·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数证明不等式 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数证明不等式
5 . 已知函数（a为常数）.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，求不等式的解集；
（Ⅲ）若存在两个不相等的正数，满足，求证：.
2020-09-21更新 | 11296次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
6 . 曲线在点处的切线方程为__________．
2018-06-09更新 | 18446次组卷 | 61卷引用：湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题
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18-19高二下·北京西城·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
根据极值求参数 由导数求函数的最值（不含参）
名校
7 . 已知函数在处取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值.
2019-07-05更新 | 13112次组卷 | 45卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
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2022·广东茂名·一模
单选题 | 适中(0.65) |
复数的相等 复数代数形式的乘法运算 复数的除法运算
名校
解题方法
根据复数相等的条件求参数或复数
8 . 已知为实数，且(为虚数单位)，则（   ）
A．B．
C．D．
2022-01-21更新 | 3340次组卷 | 10卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
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16-17高二下·河北邯郸·期末
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的单调性 函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
数形结合思想
9 . 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）

A．B．
C．D．
2017-08-07更新 | 13758次组卷 | 138卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题
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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）
A．函数存在两个不同的零点
B．函数既存在极大值又存在极小值
C．当时，方程有且只有两个实根
D．若时，，则t的最小值为2
2023-06-13更新 | 1187次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题
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