1 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,记的极小值点为,证明:存在唯一零点,且.(参考数据:)
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,记的极小值点为,证明:存在唯一零点,且.(参考数据:)
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2024-04-03更新
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613次组卷
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2卷引用:河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
2 . 已知函数,.
(1)当时,求函数在上的值域();
(2)讨论函数的单调性.
(1)当时,求函数在上的值域();
(2)讨论函数的单调性.
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3 . 当时,函数取得最小值,则( )
A.2 | B.1 | C.-1 | D.-2 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数在上单调递增,则实数的取值范围为______ .
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名校
5 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.可以是奇函数 |
B.的图象是中心对称图形 |
C.时,过原点且与相切的直线只有1条 |
D.当时,若为的两个极值点,则 |
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名校
解题方法
6 . 若函数是自然对数的底数在的定义域上单调递减,则称函数具有性质.下列函数中具有性质的为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 在一次高台跳水运动中,某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度(单位:)与起跳后的时间(单位:)存在函数关系
A.当时间从0变化到时,运动员高度的平均变化率为0 |
B.运动员在时间处高度的瞬时变化率为 |
C.运动员在跳水时先上升后下降 |
D.运动员在时间处取得高度的最大值 |
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名校
解题方法
8 . 若函数在上单调递减,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值为( )
A.3 | B.-3 | C.-28 | D.-27 |
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名校
10 . 已知函数.
(1)若第一象限内的点在曲线上,求到直线的距离的最小值;
(2)求曲线过点的切线方程.
(1)若第一象限内的点在曲线上,求到直线的距离的最小值;
(2)求曲线过点的切线方程.
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2024-04-03更新
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603次组卷
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2卷引用:河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考(3月)数学试题