1 . 做一个容积为的圆柱形封闭容器，要求所用材料最省，则该容器的底面半径为______，表面积为______.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________.

3 . “以直代曲”是微积分中最基本、最朴素的数学思想方法.在切点附近，用曲线在该点处的切线近似代替曲线就是这一思想的典型应用.曲线在处的切线方程为_____，已知，利用上述“切线近似代替曲线”的思想计算所得的结果为________.（结果用分数表示）

4 . 若复数，则z在复平面内对应的点的坐标为______，_____

5 . 过点作曲线的切线，则切点的横坐标为_______________，这条切线在x轴上的截距为_______________．

6 . 已知函数，，若直线是曲线的切线，则______；若直线与曲线交于，两点，且，则的取值范围是______.

7 . 已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为________；若，则的最大值为________．

8 . “以直代曲”是微积分中最基本､最朴素的思想方法，如在切点附近，可用曲线在该点处的切线近似代替曲线.曲线在点处的切线方程为__________，利用上述“切线近似代替曲线”的思想方法计算所得结果为__________（结果用分数表示）.

9 . 已知函数.（1）若，则的解集为______________；（2）若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为______________.

10 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______时，圆锥的体积最大，最大值为______．