1 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设，则在上的“新驻点”为_____．
（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_______．

2 . 英国数学家布鲁克•泰勒以发现泰勒公式、泰勒级数和泰勒展开式而闻名于世．计算器在计算，，，等函数的函数值时，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有的某个开区间内可以多次进行求导数运算，则当，且时，有．其中是的导数，是的导数，是的导数，阶乘，．取，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为______，精确到0.01的近似值为______．

3 . 已知函数，则的最大值为_______；曲线在处的切线方程为_______．

4 . 已知函数，，若直线是曲线的切线，则______；若直线与曲线交于，两点，且，则的取值范围是______.

5 . 设为实数，函数的导函数为，若是偶函数，则___________，曲线在原点处的切线方程为___________.

6 . 如图，点P是半径为2的圆O上一点，现将如图放置的边长为2的正方形（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了________轮，此时点A走过的路径的长度为___________.

7 . 已知函数，则曲线在点处的切线方程是______；若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是______．

8 . 已知函数有两个不同的极值点，，则的取值范围是_____；若不等式有解，则的取值范围是______.

9 . 如图，直线和分别是函数过点的切线（切点为）和割线，则切线的方程为______；若，，则______.

10 . 对于三次函数，定义：设是函数y＝f(x)的导数y＝的导数，若方程＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”
请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为__________；
计算=__________________