1 . 已知实数满足，则的值是__________，的取值集合是_______.

2 . 已知函数的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则_____________，切线方程为_____________.

3 . 如图，某广场内有一半径为米的圆形区域，圆心为，其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所，已知米，为扩大居民的健身活动场所，打算对该圆形区域内部进行改造，方案如下：过圆心作直径，使得，在劣弧上取一点，过点作圆的内接矩形，使，把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所，其余部分进行绿化，设．

（1）记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为（单位：平方米），求的表达式（不需要注明的范围）______．
（2）当取最大值时，求的值为______．

4 . 已知函数，则_______________，的最小值为___________．

5 . 已知函数，若，且，则的最小值是________，此时在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_______．

6 . 已知函数，若，则函数的最小值为______;若，都有，则实数的取值范围为______.

8 . 如图，某水库有一个半径为1百米的半圆形小岛，其圆心为C且直径MN平行坝面.坝面上点A满足，且AC长度为3百米，为便于游客到小岛观光，打算从点A到小岛建三段栈道AB、BD与BE，水面上的点B在线段AC上，且BD、BE均与圆C相切，切点分别为D、E，其中栈道AB、BD、BE和小岛在同一个平面上.设，则BE=___________（用含的代数式表示）此外在半圆小岛上再修建栈道、以及MN，则需要修建的栈道总长度的最小值为__________百米.

9 . 已知复数，若复数为实数，则______，此时______.

10 . 已知函数在处有极小值，则等于__________；若曲线有条过点的切线，则实数的取值范围是__________．