1 . 已知函数.（1）当时，的极小值为______；（2）若，在上恒成立，则实数a的取值范围为______.

2 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第5行从左向右的第3个数为______．第行（）从左向右的第3个数为______．

3 . 已知，若存在实数，，，满足，且，则的取值范围为______；的最大值为______.

4 . 已知函数，则方程的实根的个数为_______；若函数有三个零点，则的取值范围是_________.

5 . 已知函数，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为________；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________

6 . 已知，若过点的动直线与有三个不同交点，这三个交点自左向右分别为，，，设线段的中点是，则_________；的取值范围为__________.

7 . 设函数＝，记在区间上的最大值为，则当＝________时，的最小值为________．

8 . 已知函数，若存在实数，满足，且，则的取值范围是________；的最大值为_________

9 . 函数的图象在点处的切线方程为，则______；若方程有两个不等的实数解，则的取值范围为______.

10 . 如图有标号为1，2，3的三根柱子，在1号柱子上套有个金属圆片，从下到上圆片依次减小.按下列规则，把金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子，要求：①每次只能移动一个金属圆片；②较大的金属圆片不能在较小的金属圆片上面．（1）若时，至少需要移动______次；（2）将个金属圆片全部移到3号柱子，至少需要移动______次．