1 . 对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质.
（1）下列函数中具有性质的有___________.
①
②
③，（）
④
（2）若函数具有性质，则实数的取值范围是___________.

2 . 年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，则________；________.

3 . 已知函数则根为_____________；若函数有四个零点，则实数的取值范围是___________.

4 . 已知，若存在实数，，，满足，且，则的取值范围为______；的最大值为______.

5 . 将数列中的所有项排成如下数阵：其中每一行项数是上一行项数的2倍，且从第二行起每一行均构成公比为2的等比数列.

，
，，，
，，，，，，，

记数阵中的第1列，，，构成的数列为，为数列的前项和，，则______， ______.

6 . 若函数的导函数存在导数，记的导数为．如果对x(a，b)，都有，则有如下性质：，其中n，，，…，(a，b)．若，则＝_______；在锐角△ABC中，根据上述性质推断：sinA＋sinB＋sinC的最大值为_______．

7 . 已知函数，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为________；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________

8 . 设函数＝，记在区间上的最大值为，则当＝________时，的最小值为________．

9 . 如图有标号为1，2，3的三根柱子，在1号柱子上套有个金属圆片，从下到上圆片依次减小.按下列规则，把金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子，要求：①每次只能移动一个金属圆片；②较大的金属圆片不能在较小的金属圆片上面．（1）若时，至少需要移动______次；（2）将个金属圆片全部移到3号柱子，至少需要移动______次．

10 . 设是奇函数的导函数，，且对任意都有，则_________，使得成立的x的取值范围是_________．