1 . 已知函数.（1）当时，的极小值为______；（2）若，在上恒成立，则实数a的取值范围为______.

2 . 如图，线段，点在线段上，且，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点．设，的面积为．则的定义域为________________；的解是________________．

4 . 对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质.
（1）下列函数中具有性质的有___________.
①
②
③，（）
④
（2）若函数具有性质，则实数的取值范围是___________.

5 . 复数，则的虚部是______，_________.

6 . 某次高三英语听力考试中有5道选择题，每题1分，每道题在，，三个选项中只有一个是正确的．下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：

	1	2	3	4	5	得分
甲						4
乙						3
丙						2

则甲同学答错的题目的题号是______；此正确的选项是______．

7 . 过原点作曲线的切线，则切点坐标为________，切线方程为________.

8 . 已知函数.
（1）函数的最大值等于________；
（2）若对任意，都有成立，则实数a的最小值是________.

9 . 天干地支纪年法（简称干支纪年法）是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.干支纪年法中，天干地支对应的规律如表：

天干

甲

乙

丙

丁

戊

己

庚

辛

壬

癸

甲

乙

丙

…

地支

子

丑

寅

卯

辰

巳

午

未

申

酉

戌

亥

子

…

干支 纪年

甲子年

乙丑年

丙 寅年

丁 卯年

戊 辰年

己 巳年

庚 午年

辛 未年

壬 申年

癸 酉年

甲 戌年

乙 亥年

丙 子年

…

2049年是新中国成立100周年.这一百年，中国逐步实现中华民族的伟大复兴.使用干支纪年法，2049年是己巳年，则2059年是______年；使用干支纪年法可以得到______种不同的干支纪年.

10 . 如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点为记为，则______；______.