1 . 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______.

2 . 如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对恒成立，那么a的取值范围是______．

3 . 某批发商以每吨20元的价格购进一批建筑材料，若以每吨M元零售，销量N（单位：吨）与零售价M（单位：元）有如下关系：，则该批材料零售价定为_______元时利润最大，利润的最大值为_________元.

4 . 已知函数.
（1）函数的最大值等于________；
（2）若对任意，都有成立，则实数a的最小值是________.

5 . 已知函数有两个不同的极值点，，则a的取值范围___________；且不等式恒成立，则实数的取值范围___________.

6 . 已知函数，，若直线与函数，的图象均相切，则的值为________；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________

7 . 设是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数的实部为______，虚部为_______．

8 . 若曲线在点处的切线与直线垂直，则切线的方程为_____或_____.

9 . 已知函数在处取得最小值m，函数，则________，曲线在点处的切线的斜率为________.

10 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设，则在上的“新驻点”为_________
（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_________．