黑龙江高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2解答题试题/习题及答案-组卷网

19-20高三上·黑龙江鸡西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 设

为实数，函数

，

．
(1)求

的极值；
(2)对于

，

，都有

，试求实数

的取值范围．

2023-10-09更新 | 1685次组卷 | 19卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高三下·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，其导函数为

.
(1)若不等式

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围：
(2)当

时，证明：

在区间

上有且只有两个零点.

2022-06-18更新 | 1451次组卷 | 9卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考试卷文科数学试题

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19-20高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

的极大值为

，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．
(1)求实数k的值；
(2)若函数

，对任意x∈（0，+∞），g（x）≥af（x）恒成立．求实数a的取值范围.

2022-05-17更新 | 558次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题

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18-19高二下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知

.
(1)若

在

上单调递增，

上单调递减，求

的极小值；
(2)当

时，恒有

，求实数

的取值范围．

2022-08-13更新 | 530次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

(1)求函数

的单调区间；
(2)若对一切的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-05-18更新 | 817次组卷 | 21卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2017·安徽·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

(1)求

的单调区间和极值；
(2)若对任意

，

成立，求实数m的最大值．

2023-04-27更新 | 1021次组卷 | 15卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2019·湖南·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若不等式

在

上恒成立，求实数b的取值范围．

2022-05-02更新 | 891次组卷 | 20卷引用：黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1344次组卷 | 37卷引用：2013-2014学年黑龙江大庆铁人中学高二下学期四月月考文科数学试卷

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)直线

为曲线

的切线，且经过原点，求直线

的方程及切点坐标．

2023-09-06更新 | 2323次组卷 | 42卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

10 . 已知函数

，

.
（1）若

在

处取得极值，求

的值；
（2）设

，试讨论函数

的单调性.

2021-09-16更新 | 2364次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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