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2010·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）已知切线（斜率）求参数

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数的定义求导数的方法

1 . 若曲线y＝x²＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则（）

A．a＝1，b＝1	B．a＝－1，b＝1
C．a＝1，b＝－1	D．a＝－1，b＝－1

2021-10-13更新 | 4457次组卷 | 74卷引用：甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章导数及其应用(一)

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1282次组卷 | 118卷引用：甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章导数及其应用(一)

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10-11高二下·湖北宜昌·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的基本概念复数的坐标表示由复数模求参数复数的乘方

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

3 . 已知复数z满足

，z²的虚部为2.
(1)求复数z；
(2)设

在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.

2022-04-04更新 | 2070次组卷 | 46卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习：第三章数系的扩充与复数的引入

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9-10高二下·福建·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件复数的基本概念

真题名校

解题方法

利用复数的概念求参数

4 . 设

，“

”是“复数

是纯虚数”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 5544次组卷 | 52卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习：第三章数系的扩充与复数的引入

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9-10高二下·天津·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 已知a是实数，函数

．
（1）若

，求a的值及曲线

在点

处的切线方程；
（2）讨论函数

在区间

上的单调性．

2020-02-27更新 | 1136次组卷 | 15卷引用：甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章导数及其应用(一)

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13-14高二下·江西九江·期中

单选题 | 容易(0.94) |

导数定义中极限的简单计算

名校

6 . 设函数

可导，则

等于（）．

A．

B．

C．

D．

2020-05-22更新 | 649次组卷 | 28卷引用：甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章导数及其应用(一)

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17-18高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

7 . 已知曲线y＝2x²上一点A(2,8)，则在点A处的切线斜率为 (　　)．

A．4	B．16
C．8	D．2

2016-12-02更新 | 1578次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章导数及其应用(一)

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17-18高三·甘肃武威·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

复数的几何意义复数的分类及辨析

8 . 设复数

，

在复平面上对应的点在直线y=x上，求

的取值范围.

2018-09-25更新 | 1109次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习：第三章数系的扩充与复数的引入

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11-12高二上·湖北荆州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

9 . 已知复数

满足

，则

_________________；

2018-09-25更新 | 938次组卷 | 12卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修2-2练习：第三章数系的扩充与复数的引入

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17-18高二下·吉林辽源·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

10 . 设函数

，

.
（Ⅰ）求

的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于

的方程

有3个不同实根，求实数

的取值范围．

2018-04-04更新 | 940次组卷 | 8卷引用：甘肃省武威市第十八中学同步训练人教A版高中数学选修1-1第三章导数及其应用(一)

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