2016年高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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22-23高二上·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 914次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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2016高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

反函数的性质应用求幂函数的解析式利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数既是二次函数又是幂函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称.若直线与函数的图象和函数的图象的交点分别为，，则当达到最小时，的值为（）.

A．1

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 78次组卷 | 2卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则函数新定义

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

3 . 定义：如果函数

在

上存在

（

），满足

，

，则称函数

是

上的“双中值函数”.已知函数

是

上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是______.

2024-03-16更新 | 156次组卷 | 1卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高二·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

（

为自然对数的底数）．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

，

的导数

在

上是增函数，求实数b的最大值；
(3)在（2）的条件下，求证：

对一切正整数

均成立．

2024-03-14更新 | 19次组卷 | 1卷引用：第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

5 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 1832次组卷 | 141卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末文科数学试卷

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11-12高二·河南安阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

6 . 已知

，则

等于__________.（用数字作答）

2023-09-12更新 | 722次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年河南省南阳市一中高二下开学考理科数学卷

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数代数形式的乘法运算

名校

7 . i是虚数单位，若

，则

等于（）

A．2

B．

C．1

D．

2024-01-07更新 | 51次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

8 . 若复数z满足

，则复数z在复平面内对应点的轨迹是（）

A．线段

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

2024-01-07更新 | 143次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

特称命题的否定及其真假判断简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 给出下列四个结论：
①命题“

，

”的否定是“

，

”
②“若

，则

”的逆命题为真；
③函数

）有3个零点；
④对于任意实数x，有

，

，且

时，

，

，则

时，

．
其中正确结论的序号是________（填上所有正确结论的序号）

2024-01-07更新 | 53次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立．则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 988次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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