名校
解题方法
1 . 已知
为虚数单位，复数
.
(1)若
是纯虚数，求实数
的值；
(2)若
，求
的值.
为虚数单位，复数.(1)若
是纯虚数，求实数的值；(2)若
，求的值.
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名校
2 . 已知复数满足
（其中为虚数单位），则复数
__________ ，复数的虚部为__________ .
满足（其中为虚数单位），则复数的虚部为
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名校
3 . 已知函数
，若
图象上存在关于原点对称的点，则实数
的取值范围是（ ）
，若图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知函数
，在点
处的切线方程是
.
(1)求，
的值；
(2)设函数
，讨论函数
的零点个数.
，在点处的切线方程是.(1)求
，的值；(2)设函数
，讨论函数的零点个数.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上有最小值，求
的取值范围；
(3)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在上有最小值，求的取值范围；(3)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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2023-05-07更新
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1298次组卷
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7卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若曲线在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若存在
，使得
，求a的取值范围．
.(1)若曲线
在x＝1处的切线与直线2x－y＋3＝0平行，求a的值；(2)求函数
的单调区间；(3)若存在
，使得，求a的取值范围．
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2023-02-26更新
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1860次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数在
的最大值和最小值．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
在的最大值和最小值．
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2023-02-26更新
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2121次组卷
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12卷引用：北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二（单招班）下学期期中数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题广东省东莞市塘厦中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 函数
在
处有极值，则常数a＝______ ．
在处有极值，则常数a＝
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2023-02-26更新
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1528次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是函数
的一个极值点．
(1)求值；
(2)判断的单调性；
(3)是否存在实数，使得关于
的不等式
的解集为?直接写出的取值范围．
是函数的一个极值点．(1)求
值；(2)判断
的单调性；(3)是否存在实数
，使得关于的不等式的解集为?直接写出的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调增区间；
(2)当
时，求证：
在上是增函数；
(3)求证：当
时，对任意
，
.
.(1)当
时，求的单调增区间；(2)当
时，求证：在上是增函数；(3)求证：当
时，对任意，.
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