名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．当 时，方程 存在实数根 |
B．当 时，函数 在R上单调递减 |
C．当 时，函数有最小值，且最小值在 处取得 |
D．当时，不等式 恒成立 |
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2023-12-16更新
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446次组卷
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2卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的极小值点，求证：
；
(2)若，求
.
.(1)若
是函数的极小值点，求证：；(2)若
，求.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
为两个不相等的实数，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
为两个不相等的实数，且，证明：．
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2023-12-15更新
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510次组卷
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2卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
4 . 已知函数
，令
，当
时，有
，则
______ ；若函数
恰好有4个零点，则实数
的取值范围为_________ .
，令，当时，有，则恰好有4个零点，则实数的取值范围为
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5 . 已知函数在
上都存在导函数
，对于任意的实数
，当
时，
，若
，
，
，则
的大小关系是（ ）
在上都存在导函数，对于任意的实数，当时，，若，，，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知复数
满足
（
是虚数单位），则
的虚部为（ ）
满足（是虚数单位），则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 若直线
是曲线
的一条切线，则
的最小值为（ ）
是曲线的一条切线，则的最小值为（ ）A． | B． | C． ln 2 | D． |
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8 . 设定义在
上的函数的导函数为，已知
，且
，若关于
的不等式
的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______ .
上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是
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9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若
，求证：当
时，；
(2)讨论函数
在区间
上的零点个数.
.(1)若
，求证：当时，；(2)讨论函数
在区间上的零点个数.
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2023-12-14更新
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413次组卷
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3卷引用：江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
