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人教A版选修2-2 能力提升人教A版选修2-2 基础过关

10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 654次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数

名校

2 . 复数

，若

是实数，求实数

的值．

2020-01-21更新 | 234次组卷 | 11卷引用：【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018高二期末考试数学（文科）试题

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11-12高二下·内蒙古·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值反证法的概念辨析

名校

3 . 设

、

，

，则

、

三数

A．都小于	B．至少有一个不大于
C．都大于	D．至少有一个不小于

2019-09-06更新 | 2259次组卷 | 38卷引用：湖北省黄冈市黄州区2017-2018学年高二下学期期末数学试题

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13-14高二上·湖北武汉·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算平面与空间中的类比

名校

4 . 已知在正三角形

中，若

是

边的中点，

是三角形

的重心，则

.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体

中，若三角形

的重心为

，四面体内部一点

到四面体各面的距离都相等，则

等于（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2019-07-16更新 | 625次组卷 | 12卷引用：2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷

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18-19高二下·江西九江·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用

名校

5 . 在

中，角

所对的边分别为

，已知

，则

____.

2019-07-01更新 | 1596次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020年高一下学期4月月考数学试题

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

6 . 已知函数

，则曲线

在

处的切线斜率为（　　）

A．－2

B．－1

C．1

D．2

2019-06-24更新 | 1370次组卷 | 7卷引用：湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 设函数

满足

则

时，

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

2019-01-30更新 | 8147次组卷 | 37卷引用：2014届湖北襄阳市襄州一中等四校高三上学期期中联考理数学试卷

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16-17高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数f(x)=-x³+ax²-4.
(1)若f(x)在x=2处取得极值,且关于x的方程f(x)=m在[-1,1]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;
(2)若存在x₀∈(0,+∞),使得不等式f(x₀)>0成立,求实数a的取值范围.

2018-10-02更新 | 757次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市武昌区2022届高三下学期3月模拟数学试题

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2014·内蒙古鄂尔多斯·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

9 . 已知

，函数

，若

在

上是单调减函数，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-09-02更新 | 1966次组卷 | 17卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2019-2020学年高二下学期四月月考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

10 . 已知函数f(x)＝

x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

2018-03-04更新 | 1413次组卷 | 10卷引用：湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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