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人教A版选修2-2 能力提升人教A版选修2-2 基础过关

10-11高三上·黑龙江双鸭山·

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 设

的三边长分别为a、b、c，

的面积为S，内切圆半径为r，则

.类比这个结论可知：四面体

的四个面的面积分别为

、

，内切球的半径为R，四面体

的体积为V，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-21更新 | 654次组卷 | 88卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

2 . 设f(x)＝ae^x+blnx，且f′（1）＝e，

，则a+b＝__．

2021-06-14更新 | 2148次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

，则曲线

在点

处切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 343次组卷 | 4卷引用：云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题

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14-15高二下·陕西咸阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

4 . 用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程

至少有一个实根”时，要做的假设是（）

A．方程

没有实数根

B．方程

至多有一个实数根

C．方程

至多有两个实数根

D．方程

恰好有三个实根

2020-05-16更新 | 569次组卷 | 32卷引用：云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理科）试题

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16-17高二下·宁夏·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系求已知函数的极值

名校

5 . 函数

的导函数

的部分图象如图所示，给出下列判断：

①函数

在区间

单调递增 ②函数

在区间

单调递减
③函数

在区间

单调递增 ④当

时，函数

取得极小值
⑤当

时.函数

取得极大值.则上述判断中正确的是

A．①②

B．②③

C．③④⑤

D．③

2019-12-28更新 | 808次组卷 | 10卷引用：云南省楚雄天人中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题

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2017·重庆·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性

名校

6 . 已知函数

的导函数为

，且

对任意的

恒成立，则下列不等式均成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2017-02-27更新 | 1888次组卷 | 12卷引用：云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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12-13高二上·云南红河·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2016-12-03更新 | 5998次组卷 | 47卷引用：2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷

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13-14高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

8 . 设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e^－^x，求函数g(x)的极值．

2016-12-02更新 | 3148次组卷 | 14卷引用：云南省保山第九中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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13-14高二下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用微积分基本定理求定积分

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 设

．
（1）求

的单调区间；
（2）求函数

在

上的最值．

2016-12-01更新 | 1893次组卷 | 14卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题

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2011·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

二次函数的图象分析与判断利用导数研究函数图象及性质函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 设函数

，若

为函数

的一个极值点，则下列图像不可能为

的图像是

A．	B．
C．	D．

2011-06-16更新 | 3139次组卷 | 40卷引用：云南省民族中学2017届高三适应性考试（六）数学（文）试题

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