1 . 已知函数
，
，令函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当
为正数时，讨论函数
的单调性；
(3)若不等式
对一切
都成立，求的取值范围．
，，令函数．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当
为正数时，讨论函数的单调性；(3)若不等式
对一切都成立，求的取值范围．
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2 . 设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为1．
(1)求实数的值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间．
，曲线在点处的切线斜率为1．(1)求实数
的值；(2)设函数
，求函数的单调区间．
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解题方法
3 . 若函数
在区间
上单调递增，则实数的取值范围为___________ ．
在区间上单调递增，则实数的取值范围为
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解题方法
4 . 函数
的单调递减区间是__________ ．
的单调递减区间是
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5 . 若函数
恰好有四个零点，则实数的取值范围是（ ）
恰好有四个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知定义在
上的奇函数满足，
，当
时，
，则
的解集为（ ）
上的奇函数满足，，当时，，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有两个极值点
，
且
.证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有两个极值点，且.证明：.
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8 . 已知
，
.
(1)若，求函数的图象在
处的切线方程；
(2)对一切实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求函数的图象在处的切线方程；(2)对一切实数
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在
处的切线斜率为
，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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2024-05-08更新
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484次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题
10 . 若对任意的
，不等式
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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493次组卷
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2卷引用：天津市部分区2023-2024学年高二年级下学期期中练习数学试卷
