1 . 已知，函数有两个极值点，则下列说法正确的序号为_________．
①若，则函数在处的切线方程为；②m可能是负数；
③；④若存在，使得，则．

2 . 已知定义在上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间
(2)讨论的单调性；
(3)当时，证明.

4 . 已知是函数的导数，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数和．
(1)若曲线数与在处切线的斜率相等，求的值；
(2)若函数与有相同的最小值．
①求的值；
②证明：存在直线，其与两条曲线与共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列．

6 . 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性；
(2)若，判断在的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；
(3)若，，判断函数的零点个数，并说明理由.

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程：
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：（，）.

9 . 已知函数，.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．