1 . 已知函数
，若总存在两条不同的直线与函数
，
图象均相切，则实数
的取值范围是（ ）
，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1530次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，若是奇函数，
，且对任意x，
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意x，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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3125次组卷
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8卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（五）广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2024届高三上学期适应性训练数学试题（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）专题5 关键能力与方法问题（多选题10）
名校
3 . 设函数
若
恰有5个不同零点，则正实数
的范围为（ ）
若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-10更新
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1474次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；(3)当
时，证明：.
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2022-03-26更新
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1103次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题
浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
5 . 已知
且
，函数
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.
且，函数.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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2022-01-15更新
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1204次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知不等式
对任意
恒成立，则实数的最小值为___________ .
对任意恒成立，则实数的最小值为
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2021-03-02更新
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1836次组卷
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10卷引用：浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题
浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）2021年新高考测评卷数学（第一模拟）2021年浙江省新高考测评卷数学（第一模拟）（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第15题 导数与函数小题-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）福建省泉州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】（已下线）模块四 期中重组篇（高二下浙江）
名校
解题方法
7 . 已知数列
满足
，
.若
恒成立，则实数
的最大值是（ ）(选项中
为自然对数的底数，大约为
)
满足，.若恒成立，则实数的最大值是（ ）(选项中为自然对数的底数，大约为)A． | B． | C． | D． |
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2020-11-04更新
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1303次组卷
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5卷引用：浙江省湖州中学2020-2021学年高三上学期第二次质检数学试题
浙江省湖州中学2020-2021学年高三上学期第二次质检数学试题（已下线）第21练 数列的概念及其表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用））山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 全册综合验收检测
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的偶函数的最小值为1，当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）求最大的整数
，使得存在
，只要
，就有
.注:e为自然对数的底数
的最小值为1，当时，. （1）求函数
的解析式；（2）求最大的整数
，使得存在，只要，就有.注:e为自然对数的底数
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9 . 已知函数
，若对任意的
，
恒成立，则的取值范围是________ ．
，若对任意的，恒成立，则的取值范围是
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10 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：函数在
上单调递增；
（2）当
时，讨论函数的零点的个数.
.（1）当
时，求证：函数在上单调递增；（2）当
时，讨论函数的零点的个数.
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