1 . 已知函数
．
(1)当
时，
是
的一个极值点且
，求及
的值；
(2)已知
，设
，若
，
，且
，求
的最小值．
．(1)当
时，是的一个极值点且，求及的值；(2)已知
，设，若，，且，求的最小值．
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2023-02-07更新
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454次组卷
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4卷引用：海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题
海南省临高县2023届高三模拟考试数学试题河北省保定市2022-2023学年高三上学期期末调研考试数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2
2 . 函数
，在点
处的切线方程为
．
(1)求
；
(2)
，证明：
．
，在点处的切线方程为．(1)求
；(2)
，证明：．
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2023-02-05更新
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390次组卷
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4卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题河北省名校联盟2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 若对
，
恒成立，则的取值可以为（ ）
，恒成立，则的取值可以为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-18更新
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493次组卷
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3卷引用：海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题
海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点2 单变量恒成立之最值分析法综合训练
4 . 设函数
(1)讨论的单调性；
(2)求在区间
的最大值和最小值．
(1)讨论
的单调性；(2)求
在区间的最大值和最小值．
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2022-11-23更新
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2361次组卷
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15卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A（已下线）2010-2011学年陕西省吕梁市高二第二学期期中考试数学理科试题2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市泗水县2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟（三）数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求在点处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
(3)求证：
．
．(1)求
在点处的切线方程；(2)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(3)求证：
．
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2022-11-21更新
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447次组卷
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2卷引用：海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题（B）
6 . 已知函数
， 若函数
，则函数
的零点个数为（ ）
， 若函数，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-11-19更新
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1119次组卷
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7卷引用：海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题
海南省昌江县部分学校2023届高三二模数学试题陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测理科数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-2（已下线）第07讲 函数与方程（十一大题型）（讲义）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
名校
7 . （多选）已知函数
的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（ ）
的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（ ）A． |
B． 在 处取得极大值 |
C．当 时，有最小值 |
D．的极大值为 |
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2022-08-27更新
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622次组卷
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9卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高二4月学分认定考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 专项拓展训练1第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）高二数学下学期第一次月考卷（测试范围：导数+选修三）（人教A版2019）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1 三次函数性质的研究（已下线）5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
(其中
为常数且
)，且
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若在
上的最大值为1，求的值．
(其中为常数且)，且．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在上的最大值为1，求的值．
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2022-07-20更新
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381次组卷
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2卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若对于任意的
（
为自然对数的底数），
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若对于任意的
（为自然对数的底数），恒成立，求的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)求函数
在区间
上的最大值；
(2)过原点
作曲线的切线，求切线的方程.
.(1)求函数
在区间上的最大值；(2)过原点
作曲线的切线，求切线的方程.
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2022-06-18更新
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618次组卷
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4卷引用：海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题
