省直辖县级单位高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 44337次组卷 | 71卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)若

，求a的取值范围；
(2)证明：若

有两个零点

，则

．

2022-06-09更新 | 39060次组卷 | 63卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37108次组卷 | 100卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 23724次组卷 | 70卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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2024·山东烟台·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已如曲线

在

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-03-13更新 | 6398次组卷 | 11卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期期中段考数学试题

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2024·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，求

2024-02-24更新 | 2569次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

7 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

2017-08-07更新 | 22190次组卷 | 46卷引用：2020届海南省嘉积中学高三上学期段考（第二次月考）数学试题

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2022·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 3106次组卷 | 5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1330次组卷 | 37卷引用：海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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2023·福建莆田·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题参变分离法解决导数问题

10 . 若函数

在定义域内给定区间

上存在

，使得

，则称函数

是区间

上的“平均值函数”，

是它的平均值点．若函数

在区间

上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-05更新 | 1144次组卷 | 11卷引用：海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题

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