名校
解题方法
1 . 已知随机变量
满足
，则
__________ .
满足，则
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名校
解题方法
2 . 若样本数据
的标准差为10，则数据
的方差为（ ）
的标准差为10，则数据的方差为（ ）| A．30 | B．90 | C．300 | D．900 |
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2022-12-02更新
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546次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题
贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题（已下线）第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高二下学期第二次大单元测试数学试题
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解题方法
3 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.求：
(1)的分布；
(2)的期望与方差.
表示所选3人中女生的人数.求：(1)
的分布；(2)
的期望与方差.
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2022-12-02更新
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1148次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 01（已下线）第七章 随机变量及其分布 讲核心 02（已下线）第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3常用分布（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
名校
4 . 已知一个随机变量的分布为
，若
是
的等差中项，且
，则
______ ．
的分布为，若是的等差中项，且，则
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5 . 已知一个随机变量的分布为
，且
，则______ .
的分布为，且，则
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6 . 已知袋子中有
个红球和个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法正确的是（ ）
个红球和个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法正确的是（ ）A．每次摸 个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第 次摸到红球的概率为 |
B．每次摸个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第次摸到红球的条件下，第次摸到红球的概率为 |
C．每次摸出个球，摸出的球观察颜色后放回，连续摸 次后，摸到红球的次数的方差为 |
D．从中不放回摸 个球，摸到红球的个数 的概率是 |
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7 . 某市体育中考由平时体育成绩和体育测试成绩两部分组成，满分为
分，其中平时体育成绩占
分，体育测试成绩占分．现从该市某学校参加中考的九（）班、九（）班两个班级学生中随机抽取了各
名学生，将他们的成绩（单位：分）记录如下：
(1)从该校九（）班的学生中随机抽取
人，表示这人成绩不低于
分的人数，求的分布列、数学期望和方差；
(2)试确定
为何值时，使得抽取的九（）班成绩的方差最小，并说明理由．
分，其中平时体育成绩占分，体育测试成绩占分．现从该市某学校参加中考的九（）班、九（）班两个班级学生中随机抽取了各名学生，将他们的成绩（单位：分）记录如下：成绩 |
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九（ |
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九（ |
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）班的学生中随机抽取人，表示这人成绩不低于分的人数，求的分布列、数学期望和方差；(2)试确定
为何值时，使得抽取的九（）班成绩的方差最小，并说明理由．
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解题方法
8 . 某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：
(1)若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取5个，求恰好有2个水果是礼品果的概率（结果用分数表示）；
(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考，
方案1：不分类卖出，单价为21元
；
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下：
从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及方差
.
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
个数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考，
方案1：不分类卖出，单价为21元
；方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下：
等级 | 标准果 | 优质果 | 精品果 | 礼品果 |
售价（元 | 16 | 18 | 22 | 24 |
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，
表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及方差.
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2022-11-22更新
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695次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）核心考点11 概率初步（续）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
9 . 袋中有大小相同的6个球，其中1个白球，2个红球，3个黑球，今从中逐一取出一个球.
(1)若每次取球后放回，记三次取球中取出红球的次数为，求的分布列、期望和方差；
(2)若每次取球后不放回，直至取出3种颜色的球即停止取球，求取球次数恰好为4次的概率.
(1)若每次取球后放回，记三次取球中取出红球的次数为
，求的分布列、期望和方差；(2)若每次取球后不放回，直至取出3种颜色的球即停止取球，求取球次数恰好为4次的概率.
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解题方法
10 . 浙江省实行新高考改革方案以来，英语每年安排两次考试，第一次在1月与选考科目同期进行，称为“首考”，第二次在6月与语文、数学同期进行，称为“老高考”，考生可选用其中一次较好的成绩计入高考总分．英语在“首考”中“一考两用”，成绩既用于评定学业水平等级又可用于高考，学考合格后的考生，英语第二次考试成绩仅用于高考，不计算学考等第.2022年1月“首考”中，英语成绩达到117分及以上的考生，学考等第为A．某校为了解英语考试情况，随机抽取了该校男、女各
名学生在“首考”中的英语考试成绩，情况如下表，并经过计算可得
．
(1)从
名学生中随机选择1人，已知选到的学生英语学考等第为A，求这个学生是男生的概率；
(2)从
名女生中任意选2人，记这2人中获得A等的人数为
，求的数学期望与方差．
附：
，其中
．
附表：
名学生在“首考”中的英语考试成绩，情况如下表，并经过计算可得．| 男生 | 女生 | |
| A等 |  |  |
| 非A等 |  |  |
名学生中随机选择1人，已知选到的学生英语学考等第为A，求这个学生是男生的概率；(2)从
名女生中任意选2人，记这2人中获得A等的人数为，求的数学期望与方差．附：
，其中．附表：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
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