1 . 选修4—1几何证明选讲
如图,已知直线
与圆
切于点
，直线
过圆心，且与圆交于点
，若
.
（1）求
的大小；
（2）若
的平分线与
交于点
，与圆的另一个交点为
，求
.
如图,已知直线
与圆切于点，直线过圆心，且与圆交于点，若.（1）求
的大小；（2）若
的平分线与交于点，与圆的另一个交点为，求.
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
的外接圆为
，延长
至
，再延长
至
，使得
．
（1）求证：为的切线；
（2）若恰好为
的平分线，
，求的长度．
如图，
的外接圆为，延长至，再延长至，使得．（1）求证：
为的切线；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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3 . 如图所示，四边形
中，
，
，
，
交于点
，
，
为四边形外接圆的切线，交的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
的长．
中，，，，交于点，，为四边形外接圆的切线，交的延长线于点．（1）求证：
；（2）若
，，，求的长．
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2016-12-04更新
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109次组卷
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2卷引用：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷
4 . 如图，正方形
边长为
，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：为的中点；
（2）求
的值．
边长为，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．（1）求证：
为的中点；（2）求
的值．
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5 . 如图所示，以直角三角形
的斜边
为直径作外接圆，为圆上任一点，连接
，过点作
边上的高
，过点作圆的切线与的延长线交于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求的长．
的斜边为直径作外接圆，为圆上任一点，连接，过点作边上的高，过点作圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
圆是以
为直径的圆，延长与
交于点.
（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）
，求
的长.
圆是以为直径的圆，延长与交于点.（Ⅰ）求证：
是圆的切线；（Ⅱ）
，求的长.
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2016-12-04更新
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113次组卷
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2卷引用：2016届黑龙江哈尔滨六中高三下四模考试文科数学试卷
7 . 如图所示，
内接于圆O，是
的中点，∠
的平分线分别交和圆于点,．
（Ⅰ）求证：
是
外接圆的切线；
（Ⅱ）若
,
，求
的值．
内接于圆O，是的中点，∠的平分线分别交和圆于点,．（Ⅰ）求证：
是外接圆的切线；（Ⅱ）若
,，求的值．
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2016-12-04更新
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124次组卷
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3卷引用：2016届吉林省毓文中学高三高考热身考试理科数学试卷
8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙
和⊙
相交于
两点，
为⊙的直径，直线
交⊙于点
，点
为弧中点，连结
分别交⊙、于点
，连结
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
如图，已知⊙
和⊙相交于两点，为⊙的直径，直线交⊙于点，点为弧中点，连结分别交⊙、于点，连结.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
.
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
已知线段为圆的直径，为圆周上一点，
于，过作圆的切线交的延长线于
，过
作
垂直的延长线于，求证：
（1）
；
（2）
.
已知线段
为圆的直径，为圆周上一点，于，过作圆的切线交的延长线于，过作垂直的延长线于，求证：（1）
；（2）
.
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10 . 如图是的内接三角形，是的切线，切点为，
，交于点
，交于点
，
，
，
.
（1）求
的面积；
（2）求弦的长.
是的内接三角形，是的切线，切点为，，交于点，交于点，，，.（1）求
的面积；（2）求弦
的长.
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