1 . 已知为半圆（为参数，）上的点，点的坐标为，为坐标原点，点在射线上，弧的长度为，线段的长为4．
(1)以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点的直角坐标和极坐标；
(2)求直线的参数方程．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
(2)设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，试求当时的值.

3 . 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，则曲线上的点到曲线：为参数上的点的最短距离为______.

5 . 已知圆和圆的极坐标方程分别为，．
(1)求两圆的直角坐标方程；
(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

6 . 方程（为参数）对应的曲线轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

7 . 已知实数，满足，则代数式的最大值为______.

8 . 在平面直角坐标系中，射线l的方程为，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线l与曲线C交于点P，将射线绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q，求的面积．

9 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于A、两点，线段的中垂线与轴交于点，是椭圆上的一点，求的最小值.

10 . 已知曲线的参数方程为：：（为参数），：，（t为参数），
(1)将参数方程化为普通方程；
(2)若曲线与有公共点，求的取值范围．