1 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C：（y﹣1）²﹣x²＝1交于A，B两点．
（1）求|AB|的长；
（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线C₂的方程为（m为常数）
（1）求曲线C₁，C₂的直角坐标方程；
（2）若曲线C₁，C₂有两个交点P、Q，当|PQ|时，求m的值.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线C的极坐标方程为：ρ＝ρcos²θ+4acosθ（其中a＞0），过点M （4，﹣4）的直线l的参数方程为：（t为参数）．
（1）当a时，求C与l的公共点的直角坐标；
（2）设直线l与曲线C交于相异两点A、B，且|AB|，求实数a的值．

5 . 过椭圆上一点作圆的两条切线,点,为切点,过,的直线与轴,轴分布交于点,两点,则面积的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

6 . 在极坐标系中，直线的方程为2ρcosθ+5ρsinθ﹣8＝0，曲线E的方程为ρ＝4cosθ．
（1）以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，分别写出直线l与曲线E的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线E交于A，B两点，点C在曲线E上，求△ABC面积的最大值，并求此时点C的直角坐标．

7 . 直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ＝4acosθ，直线l与曲线C交于不同的两点M，N．
（1）求实数a的取值范围；
（2）已知a＞0，设点P（﹣1，﹣2），若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，（t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ，
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l与x轴交于点P，与曲线C交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
（1）求曲线C的直角坐标方程
（2）设直线l与x轴交于点P，且与曲线C相交与A、B两点，若是与的等比中项，求实数m的值

10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为，C₁上任意一点P的直角坐标为，通过变换得到点P的对应点的坐标.
（1）求点的轨迹C₂的直角坐标方程；
（2）直线的参数方程为（为参数），交C₂于点M、N，点，求的值.