1 . 已知，点在圆上运动，若，则的最小值为________．

2 . 设点是曲线C（为参数，且）上的任意一点，则的最大值为________．

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆锥曲线的参数方程为（为参数）．
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆锥曲线的极坐标方程；
（2）若直线l过曲线的焦点且倾斜角为60°，求直线l被圆锥曲线所截得的线段的长度．

4 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）设为参数，若，求直线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与直线的交点为，，是曲线上的动点，求面积的最大值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线，的方程的普通直角坐标方程；
（2）过的直线交曲线于A，B两点，当时，求直线的倾斜角.

7 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的极坐标方程是.
（1）求直线l与圆C的公共点个数；
（2）在平面直角坐标系中，圆C经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上一点，求的最大值，并求相应点M的坐标.

8 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，两种坐标系中的长度单位相同；已知曲线的极坐标方程为，直线过点，且直线的参数方程为（为参数）.
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线与曲线交于、两点，求.

9 . 已知圆锥曲线（为参数）和定点，是此圆锥曲线的左、右焦点.
（Ⅰ）以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.

10 . 在直角坐标系中，圆（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆.
（1）求圆的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）判断圆与是否相交？若相交，求出公共弦长；若不相交，请说明理由.