名校
1 . 已知函数f(x)=xlnx－ax2，a∈R.
（1）证明：当1<x<3时，
；
（2）设函数F(x)=|f(x)|(x∈[1，e])有极小值，求a的取值范围.
（1）证明：当1<x<3时，
；（2）设函数F(x)=|f(x)|(x∈[1，e])有极小值，求a的取值范围.
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2020-05-11更新
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518次组卷
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2卷引用：2019年全国高中数学联赛四川省预赛
2 . 若正整数n使得方程
有正整数解(x，y，z)，称n为“好数”.则不超过2019的“好数”个数是_____ .
有正整数解(x，y，z)，称n为“好数”.则不超过2019的“好数”个数是
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3 . 设a，b，c∈(0，1]，
为实数，使得
恒成立，求的最大值.
为实数，使得恒成立，求的最大值.
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4 . 已知a为实数，且对任意k∈[－1，1]当x∈(0，6]时，6lnx+x2－8x+a≤kx恒成立，则a的最大值是_____ .
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名校
解题方法
5 . 在
中，
，若点
是所在平面上的动点，且满足
，则
的取值范围是（ ）
中，，若点是所在平面上的动点，且满足，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 函数
，设
，则
的值为（ ）
，设，则的值为（ ）A． | B． | C．2018 | D．1009 |
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形， 
为
的中点，
面
，且
，动点
在以
为球心半径为1的球面上运动，点
在面
内运动，且
，则
长度的最小值为（ ）
的底面是边长为2的正方形， 为的中点，面，且，动点在以为球心半径为1的球面上运动，点在面内运动，且，则长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-06更新
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1228次组卷
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8卷引用：四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题
四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
名校
8 . 设函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且
，
，则
的解集为（ ）
是定义在上的可导函数，其导函数为，且，，则的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-24更新
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384次组卷
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2卷引用：四川省蓉城名校联盟2018-2019学年度下学期高二期中联考文数试题
9 . 已知的面积等于1，若
，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，
______
的面积等于1，若，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时，
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2019-09-18更新
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4354次组卷
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11卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试理科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（理）试题（已下线）专题01 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题（已下线）专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）必刷卷01 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第11章 解三角形 11.2 正弦定理 第11.2 节综合训练浙江省名校协作体2019-2020学年高三第一学期第一次联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 解三角形中的面积问题
名校
10 . 如图，将边长为1的正方形ABCD沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点C滚动时的曲线方程为
，则下列说法不正确的是
，则下列说法不正确的是A． 恒成立 | B． |
C． | D． |
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