1 . 在
中，已知
是重心，三内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
.则
______ .
中，已知是重心，三内角、、的对边分别为、、，且.则
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2011高三·辽宁·竞赛
2 . 已知直线
与抛物线
交于
、
两点(点在
轴上方)，与轴交于点
.若
，则
______ .
与抛物线交于、两点(点在轴上方)，与轴交于点.若，则
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3 . 已知
是所在平面上一点，满足
.则
与的面积之比为_______ .
是所在平面上一点，满足.则与的面积之比为
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2011高三·福建·竞赛
4 . 已知
、
分别是椭圆
:
的左、右焦点，
、
在椭圆上.若
，且
，求
的值.
、分别是椭圆:的左、右焦点， 、 在椭圆上.若 ，且 ，求的值.
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名校
5 . 设
、
为两个相互垂直的单位向量,已知
,若△PQR为等边三角形，则k、r的取值为
、为两个相互垂直的单位向量,已知,若△PQR为等边三角形，则k、r的取值为A． | B． |
C． | D． |
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2018-12-25更新
|
176次组卷
|
3卷引用：2010年浙江省高中数学竞赛试题
6 . 对于非零向量
有两个命题.
命题甲：
；
命题乙：函数
为一次函数.
则甲是乙的条件.
有两个命题.命题甲：
；命题乙：函数
为一次函数.则甲是乙的条件.
| A．充分不必要 |
| B．必要不充分 |
| C．充分必要 |
| D．既不充分也不必要 |
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2009高三·陕西·竞赛
名校
7 . 如图，在中，
，
．若
为的外心，则
的值为______ ．
中，，．若为的外心，则的值为
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2018-12-24更新
|
620次组卷
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4卷引用：2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
（已下线）2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题天津市第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题天津市第四中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题
8 . 已知
为非零的不共线的向量，设条件
；条件
：对一切
，不等式
恒成立．则
是的
为非零的不共线的向量，设条件；条件：对一切，不等式恒成立．则是的| A．必要而不充分条件 | B．充分而不必要条件 |
| C．充分而且必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2008高三·山东·竞赛
9 . 如图，已知在四边形
中，
．则
______ ．
中，．则
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2008高三·山东·竞赛
10 . 已知 
. 若
，且
，则
．
. 若，且，则．A． | B． | C． | D． |
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