1 . 在四面体中，已知，各棱长的和为.则这个四面体体积的最大值为______.

2 . 联结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于分别为的中点，每两条弦的两端都在球面上运动．给出下面四个命题：
①弦可能交于点；②弦可能交于点；③的最大值为5；④的最小值为1．其中，真命题为

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

3 . 底面直径为4、高为18的封闭圆柱，装半径为1的球，至多能装_______个.

4 . 设平面外一定点到的距离为，上的三个动点、、到的距离分别为、、，并且.则面积的最大值为______（用、、、表示）.

5 . 在正三棱锥中，M为内（含边界）一动点，且点M到三个侧面的距离成等差数列.则点M的轨迹是（     ）.

A．一条折线段

B．一条线段

C．一段圆弧

D．一段抛物线

6 . 设、是夹角为30°的异面直线，则满足条件“，，且”的平面，、.

A．不存在

B．有且只有一对

C．有且只有两对

D．有无数对

7 . 两个半径都是 1 的球和球相切，且均与直二面角的两个半平面都相切， 另有一个半径为的小球 与这个二面角的两个半平面也都相切， 同时，与球和球都外切.则 的值为 __________.

8 . 长度分别为的线段能成为同一个四面体的6条棱的充要条件是.

A．	B．
C．	D．

9 . 若空间四点，，，满足，，，则这样的三棱锥共有（     ）个.

A．0	B．1
C．2	D．多于2

10 . 如图，在正方体中，为棱上一点，过点在空间作直线，使与平面和平面均成角.则这样的直线的条数为

A．1

B．2

C．3

D．4