1 . 在四面体
中，
，
，
，
，
分别为
的中点．则直线
与
所成的锐角的大小是______ （用弧度或反三角函数表示）．
中，，，，，分别为的中点．则直线与所成的锐角的大小是
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2 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，并且
、
与
所在平面所成的角相等.若
，
到平面的距离为4，则异面直线
与
之间的距离为.
中，，，，并且、与所在平面所成的角相等.若，到平面的距离为4，则异面直线与之间的距离为.A． | B． | C． | D． |
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3 . 在一个以长方体的四个顶点为顶点的四面体中，四个面都是直角三角形的四面体有个.
| A．8 | B．16 | C．24 | D．48 |
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4 . 四面体
中，
面，
，点
满足
，其中，
、
、
为正数且
．若直线
是由到面
、面
和面
的距离相等的点构成，则二面角
的余弦值为（用、、表示）______ ．
中，面，，点满足，其中，、、为正数且．若直线是由到面、面和面的距离相等的点构成，则二面角的余弦值为（用、、表示）
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5 . 如图，在
中，
，
，
面
，
．点
、
分别在、
上，使面
面
，且
．则平面
与平面所成二面角的正弦值为．
中，，，面，．点、分别在、上，使面面，且．则平面与平面所成二面角的正弦值为．A． | B． | C． | D． |
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6 . 房屋的天花板上点处有一光源，在地面上的射影为
，在地面上放置正四棱锥
（底面接触地面）.已知正四棱锥的高为1m，底面的边长为
m，在直线上，且与正方形的中心
的距离为3m，又
m.则棱锥影子的面积为______ .
处有一光源，在地面上的射影为，在地面上放置正四棱锥（底面接触地面）.已知正四棱锥的高为1m，底面的边长为m，在直线上，且与正方形的中心的距离为3m，又m.则棱锥影子的面积为
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7 . 已知四面体的表面积为1，
，
，且
，
.则四面体的体积是______ .
的表面积为1，，，且，.则四面体的体积是
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8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
、分别是
、
的中点，如果对线段
上任意一点，都有
，则
等于（ ）
中，，、分别是、的中点，如果对线段上任意一点，都有，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 把三边长分别为3、4、5的三角形绕它的最大内角的平分线旋转一周所得的旋转体的体积等于_______ .
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名校
10 . 已知
是一个单位正方体，
是底面
的中心.是棱
的中点.则四面体
的体积等于______ .
是一个单位正方体，是底面的中心.是棱的中点.则四面体的体积等于
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