1 . 若是一个单位正方体,是棱的中点,则点到平面的距离是.
A.1 | B. |
C. | D. |
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2 . 如图,在四棱锥P-ABC中,AB∥CD,,平面ABC.若PD=AD=AB=1,CD=2,则平面PAD与平面PBC所成的二面角的平面角的正弦值等于
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,在三棱锥中,,,D为AC的中点,点E、F分别在OD、AB上,且,.
(1)问:,能否同时成立?证明你的结论;
(2)求出EF的长度.
(1)问:,能否同时成立?证明你的结论;
(2)求出EF的长度.
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4 . 称四个面均为直角三角形的三棱锥为“四直角三棱锥”.若在四直角三棱锥中,,则另一面的直角为________ .
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5 . 已知正四面体ABCD的棱长为2,球O与四面体的面ABC和面DBC都相切,其切点分别在△ABC和△DBC内(含边界),且球O与棱AD相切.
(1)证明:球O的球心在棱AD的中垂面上;
(2)求球O的半径的取值范围.
(1)证明:球O的球心在棱AD的中垂面上;
(2)求球O的半径的取值范围.
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6 . 如图,三棱柱的两个侧面ABCD、ABEF都是矩形,P、Q分别是AE、BD上的点.如果,那么,( ).
A.一定有BQ=DQ且EP=PA | B.一定有EP=PA,但可能 |
C.一定有BQ=DQ,但可能 | D.有可能且 |
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2012高三·山东·竞赛
7 . 已知为直平行六面体.命题为正方体;命题的任意体对角线与其不相交的面对角线垂直.则命题是命题的( )条件 .
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要 | D.既不充分也不必要 |
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8 . 设、、、是以为球心的球面上四点,、、两两互相垂直,且厘米,厘米,厘米.则球的半径为( )厘米.
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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9 . 在空间四边形ABCD中,,,,.若,则的面积的最大值为________ .
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10 . 在四面体O-ABC中,若点O处的三条棱两两垂直,且长度为,则在该四面体表面上与点A距离为2的点形成的曲线长度之和为_____ .
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