1 . 在①，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
如图，在五面体中，已知___________，，，且，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面夹角的余弦值；
(3)线段上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

2 . 的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下说法正确的是（       ）

   

A．若圆的半径为，则；

B．函数在上单调递减；

C．函数的图象向左平移个单位后关于对称；

D．函数的最小正周期是.

3 . 已知等差数列满足，且，，成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设，的前项和分别为，.若的公差为整数，且，求.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，且，，.
   
(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在一点M，使得平面与平面所成角的大小为，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由.

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数，求证：当时，．

6 . 已知正六棱锥的各顶点都在球的球面上，球心在该正六棱锥的内部，若球的体积为，则该正六棱锥体积的最大值是______.

7 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

8 . 已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为__________.

9 . 已知正项数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，且，若恒成立，求实数λ的取值范围．

10 . 定义在上的函数满足且为奇函数，则___________.