1 . 设函数．若为函数的零点，为函数的图象的对称轴，且在区间上有且只有一个极大值点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．12

2 . 已知函数，若不等式恒成立，则实数的最大值为_______________．

3 . 已知焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，且过点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点M，N在C上，且，证明：直线MN过定点．

4 . 已知函数 且函数有两个极值点.
(1)求的范围;
(2)若函数的两个极值点为且，求 的最大值.

5 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与直线平行，求函数的极值；
(2)已知，若恒成立.求证：对任意正整数，都有.

6 . 设函数，若关于的不等式有解，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，面，且，分别为的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值是？若存在，求出的值，若不存任，说明理由；
(3)在平面内是否存在点，满足，若不存在，请简单说明理由；若存在，请写出点的轨迹图形形状.

8 . 已知圆：，点是圆上的动点，点，为的中点，过作交于，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的动直线与曲线相交于，两点.在平面直角坐标系中，是否存在与点不同的定点，使恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若曲线与曲线有公切线，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．