1 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线与抛物线交于，两点，若点满足，求直线的方程.

2 . 在平面直角坐标系中，椭圆的上焦点为，且上的点到点的距离的最大值与最小值的差为，过点且垂直于轴的直线被截得的弦长为1．
(1)求的方程；
(2)已知直线与交于两点，与轴交于点，若，求的值．

3 . 若定义域为的函数满足，且，若恒成立，则m的取值范围为_______.

4 . 已知函数．
(1)若曲线在点处与轴相切，求的值；
(2)求函数在区间上的零点个数．

5 . 已知椭圆的两个焦点为，，点，为上关于坐标原点对称的两点，，的面积记为，且，则的离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，过的直线与轴交于点，与的右支交于点，且满足，若点四点共圆（为坐标原点），则双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的左、右焦点为，，若上任意一点到两焦点的距离之和为，且点在上.
(1)求椭圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若点，在上，且(为坐标原点)，分别延长，交于，两点，则四边形的面积是否为定值？若为定值，求四边形的面积，若不为定值，请说明理由.

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求证：．

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若存在，使得，求实数的最大值.

10 . 已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．