1 . 在的展开式中常数项为______.

2 . 在中，点分别在边上，，若交于点，则__________；当时，的面积为__________.

3 . 著名的“汉洛塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则______，______．

   

4 . 已知向量满足，则______．

5 . 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有___________个

6 . 已知向量，向量，则的最大值是____________．

7 . 某种疾病的患病率为，通过验血诊断该病的误诊率（将未患病者判定为阳性的概率）为，漏诊率（将患病者判定为阴性的概率）为，每人的诊断结果互不影响，则若某人验血的诊断结果是阳性，则该人患病的概率为_______

8 . 函数，直线与函数的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为，则的取值范围是______．

9 . 已知直线与交于，两点，写出满足“面积为”的的一个值________.

10 . 已知且恒成立，实数的最大值是_________．