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解析
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1 . 已知函数)的部分图象如图所示.

(1)求的解析式:
(2)求的单调递增区间;
(3)若将的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位得到的图象,当时,求的值域.
2024-05-18更新 | 722次组卷 | 1卷引用:广东省江门市鹤山市鹤华中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球,其中有2个球标注的为40元,有2个球标注的为50元,有1个球标注的为60元,除标注金额不同外,其余均相同,每位会员从袋中一次摸出1个球,连续摸2次,摸出的球上所标的红包金额之和为该会员所获得的红包总金额.
(1)若每次摸出的球不放回袋中,求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率;
(2)若每次摸出的球放回袋中,记为一个会员所获得的红包总金额,求的分布列和数学期望.
3 . 数列满足则称数列为下凸数列.
(1)证明:任意一个正项等比数列均为下凸数列;
(2)设,其中分别是公比为的两个正项等比数列,且,证明:是下凸数列且不是等比数列;
(3)若正项下凸数列的前项和为,且,求证:.
4 . 已知为抛物线的焦点,上三个不同的点,直线分别与轴交于,其中的最小值为4.
(1)求的标准方程;
(2)的重心位于轴上,且的横坐标分别为是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
5 . 已知函数其中为常数.
(1)过原点作图象的切线,求直线的方程;
(2)若,使成立,求的最小值.
6 . 已知复数
(1)若是纯虚数,求的值;
(2)若在复平面内对应的点位于第二象限,求的取值范围.
2024-05-17更新 | 350次组卷 | 1卷引用:广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
7 . 已知函数
(1)当时,求上的值域;
(2)讨论的单调性.
2024-05-17更新 | 892次组卷 | 1卷引用:广东省梅州市部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
8 . 如图,矩形是圆柱的轴截面,分别是上、下底面圆周上的点,且

   

(1)求证:
(2)若四边形为正方形,求平面与平面夹角的正弦值
2024-05-17更新 | 552次组卷 | 1卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(二)广州二模数学试卷
9 . 已知点是抛物线的焦点,的两条切线交于点是切点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若点在直线上,记的面积为的面积为,求的最小值;
(3)证明:
2024-05-17更新 | 489次组卷 | 1卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(二)广州二模数学试卷
10 . 已知等差数列的前项和为,且为等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)在之间插入个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,记数列的前项和为,求证:
2024-05-17更新 | 946次组卷 | 1卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(二)广州二模数学试卷
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