高中数学综合库多选题练习题及答案-湖北高中数学阶段练习-组卷网

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用对数函数模型的应用（2）由对数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

含对数不等式问题

1 . 噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级

，其中常数

是听觉下限阈值，

是实际声压．下表为不同声源的声压级：

声源	与声源的距离	声压级
燃油汽车	10
混合动力汽车	10
电动汽车	10	40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车

处测得实际声压分别为

，则（）．

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 32924次组卷 | 24卷引用：湖北省恩施州教学联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算二面角的概念及辨析由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，

，

，点C在底面圆周上，且二面角

为45°，则（）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

2023-06-07更新 | 33993次组卷 | 39卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

的图像关于点

中心对称，则（）

A．

在区间

单调递减

B．

在区间

有两个极值点

C．直线

是曲线

的对称轴

D．直线

是曲线

的切线

2022-06-09更新 | 49705次组卷 | 56卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确条件等式求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

4 . 若x，y满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 41249次组卷 | 52卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点

到直线

的距离小于

B．点

到直线

的距离大于

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2021-06-07更新 | 57443次组卷 | 123卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的余弦公式数量积的坐标表示坐标计算向量的模

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 已知

为坐标原点，点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 54122次组卷 | 114卷引用：湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

7 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 50738次组卷 | 100卷引用：湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

8 . 有一组样本数据

，

，…，

，由这组数据得到新样本数据

，

，…，

，其中

(

为非零常数，则（）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

2021-06-07更新 | 48709次组卷 | 95卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

真题名校

9 . 已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

2021-06-25更新 | 41016次组卷 | 105卷引用：湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值五点法求三角函数解析式

10 . 下图是函数y= sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)= （）

A．

B．

C．

D．

2020-07-09更新 | 48019次组卷 | 134卷引用：湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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