高中数学综合库练习题及答案-辽宁高中数学高二-第2页-组卷网

21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 537次组卷 | 36卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·福建泉州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示异面直线夹角的向量求法立体几何中的轨迹问题抛物线定义的理解

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 如图，正三棱柱

中，

，点

为

中点，点

为四边形

内（包含边界）的动点，则以下结论正确的是（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．若

平面

，则动点

的轨迹的长度等于

D．若点

到平面

的距离等于

，则动点

的轨迹为抛物线的一部分

2024-02-14更新 | 177次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

3 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

.

(1)试用向量

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 285次组卷 | 23卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·天津河东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

4 . 下列式子错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-03更新 | 776次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

5 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2200次组卷 | 76卷引用：湖北省孝感市汉川二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析由一般式方程判断直线的垂直直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

6 . 已知直线

，其中

，则（　）

A．当

时，直线

与直线

垂直

B．若直线

与直线

平行，则

C．直线

过定点

D．当

时，直线

在两坐标轴上的截距相等

2024-01-25更新 | 388次组卷 | 78卷引用：辽宁省大连市红旗高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直已知面面角求其他量线面平行的性质由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知四棱锥

，底面

为菱形，

为

上的点，过

的平面分别交

于点

，且

∥平面

．

(1)证明：

；
(2)当

为

的中点，

与平面

所成的角为

，求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值．

2023-08-13更新 | 2014次组卷 | 17卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·辽宁辽阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，

，

，O为BD的中点．

(1)证明：OP⊥平面

．
(2)若

，求二面角

的余弦值．

2023-12-20更新 | 277次组卷 | 9卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东济南·期中

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数的最值求参数函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

9 . 一般地，若

的定义域为

，值域为

，则称

为

的“

倍跟随区间”；特别地，若

的定义域为

，值域也为

，则称

为

的“跟随区间”．
（1）若

为

的跟随区间，则

______．
（2）若函数

存在跟随区间，则

的最大值是______．

2023-12-20更新 | 253次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

10 . 设

，其中

是实数，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2023-12-15更新 | 354次组卷 | 49卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题

相似题纠错收藏详情加入试卷