解题方法
1 . 桌面上两两相切地摆放着四个球,球心依次为点,且半径相同的球与桌面相切,记它们的半径分别为.已知,则最上面一个球离桌面的距离__________ .
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2 . 已知函数是定义域为的偶函数,,则______ .
是的导函数,若对任意,使成立,则不等式的解集为______ .
是的导函数,若对任意,使成立,则不等式的解集为
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3 . 已知点A、B、C是平面上不共线的三点,点为的外心,动点满足条件: (,),则点的轨迹一定通过的( ).
A.内心 | B.垂心 | C.重心 | D.边的中点 |
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4 . 一个机器零件的三视图如图所示(单位:),该零件的表面积为______ .
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解题方法
5 . 如图,在中,AB边上有一点,点是线段AB的三等分点,点为线段DC上的一点(不与点D、C重合),若分所成的比为,连接AM,且有.(1)用来分别表示;
(2)假设函数,存在数列,首项,当时,对前项和有成立,求数列的通项公式.
(2)假设函数,存在数列,首项,当时,对前项和有成立,求数列的通项公式.
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解题方法
6 . 已知椭圆的短轴上端点为P,过点P作椭圆互相垂直的两弦.连接,试求点P在上的射影Q的轨迹方程.
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解题方法
7 . 如图,在中,点分所成的比为,点为线段上一动点,若,求的最小值.
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解题方法
8 . 已知是奇函数,且在内是减函数,又,则的解集是( ).
A.或 | B.或 |
C.或 | D.或 |
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解题方法
9 . 一个几何体的三视图如图所示,如果该几何体的顶点都在球的球面上,那么球的表面积是( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 将5个相同的白球和5个相同的红球全部放入3个不同的盒子中,每个盒子既要有白球,又要有红球,则不同的放球方法共有( )
A.18种 | B.24种 | C.36种 | D.48种 |
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2024-04-10更新
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1273次组卷
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3卷引用:第七届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)