1 . 已知是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为，则球心O到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

2 . 已知数列满足，，其中.
(1)设，求证：数列是等差数列.
(2)在（1）的条件下，求数列的前n项和.
(3)在（1）的条件下，若，是否存在实数，使得对任意的，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 若两个等差数列，的前n项和分别是，，已知，则______.

4 . 在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求角C和边c的大小.
(2)求周长的范围.

5 . 边长为1的正方体中，E为的中点.

(1)求异面直线BE和所成角的正切值.
(2)求三棱锥的体积.

6 . 若，求的值．

7 . 已知．
(1)求的值．
(2)求角的值．

8 . 已知平面向量，若存在不同时为零的实数和，使，，且
(1)试求函数关系式．
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，．
(1)求c的值．
(2)求的值．

10 . 已知向量，满足：，，且．
(1)求向量与的夹角．
(2)求的值．