高中数学综合库练习题及答案-2022年湖北高中数学期中-组卷网

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线方程

真题名校

解题方法

待定系数法求直线方程

1 . 写出与圆

和

都相切的一条直线的方程________________．

2022-06-07更新 | 53844次组卷 | 80卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图，四面体

中，

，E为

的中点．

(1)证明：平面

平面

；
(2)设

，点F在

上，当

的面积最小时，求

与平面

所成的角的正弦值．

2022-06-07更新 | 49484次组卷 | 47卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确条件等式求最值

真题名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

3 . 若x，y满足

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 42391次组卷 | 52卷引用：湖北省十堰市普通高中六校协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

4 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44781次组卷 | 155卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45913次组卷 | 88卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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2021·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

6 . 已知

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-07-05更新 | 22488次组卷 | 67卷引用：湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2020·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-11更新 | 31083次组卷 | 267卷引用：湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交并补混合运算

真题名校

8 . 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则

（）

A．{−2，3}

B．{−2，2，3}

C．{−2，−1，0，3}

D．{−2，−1，0，2，3}

2020-07-08更新 | 30708次组卷 | 114卷引用：湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

9 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－

，则

A．6

B．5

C．4

D．3

2019-06-09更新 | 41001次组卷 | 100卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48754次组卷 | 206卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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