解题方法
1 . 在中,,,依次成等差数列,,的取值范围为______ .
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2 . 如图,在边长为2的棱形中,,,点Q是内部(包括边界)的一动点,则的取值范围是____________ .
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3 . 如图,为了测量河对岸铁塔的高度,选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.在C点测得塔顶A的仰角为30°,塔底B在北偏东75°方向,然后向正东方向前进40米到达D,此时测得塔底B在北偏东30°方向,则此铁塔高为______ 米.
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4 . 在复平面内的三个点,,对应的复数分别是,,,动点对应复数.若实数,满足,且,则最大值为_________________ .
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5 . 定义运算:,将函数的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是__________ .
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解题方法
6 . 如图,在中,已知,,,且.则________ .
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7 . 已知的三个角的对边分别为,,.若有两解,则的取值范围是_________________ .
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8 . 函数的最小正周期为___________ .
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9 . 某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动.如图所示,线段表示角楼的高,C,D,E为三个可供选择的测量点,点B,C在同一水平面内,与水平面垂直.现设计能计算出角楼高度的测量方案,从以下六组几何量中选择三组进行测量,则可以选择的几何量的编号为________ .(只需写出一种方案)①C,D两点间的距离;②C,E两点间的距离;③由点C观察点A的仰角;④由点D观察点A的仰角;⑤和;⑥和.
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10 . 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省,是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂,距今已有114年的历史,为哈尔滨的标志性建筑.其中央主体建筑集球,圆柱,棱柱于一体,极具对称之美,可以让游客从任何角度都能领略它的美.小明同学为了估算索菲亚教堂的高度,在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB,高为,在它们之间的地面上的点M(B,M,D三点共线)处测得楼顶A,教堂顶C的仰角分别是和,在楼顶A处测得塔顶C的仰角为,则小明估算索菲亚教堂的高度为__________ 米.
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330次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题