1 . 在中，，，，则的外接圆半径为______.

2 . 在中，角所对应的边分别为，已知，则角__________.

3 . 如图，平面向量和的长度为2，夹角为，点在以为圆心的圆弧AB上变动，则的最小值为__________．

4 . 在中，，，的外接圆为圆O，P为圆O上的点，则的取值范围是________.

5 . 在中，是边上一点，，若，且的面积为，则______.

6 . 若，，则______．

7 . 如图，在同一个平面内，三个单位向量，，满足条件：与夹角为α，且，与的夹角为45°．若，求的值______．

8 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内最多有9个不等实根；
③当时，方程在内有两个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的编号）．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上，点在轴上，，则的值为__________________.

10 . 在中，，，若对任意的实数t，恒成立，则面积的最大值是______．