空间向量与立体几何练习题及答案-桂林高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 455 道试题

23-24高二上·广西桂林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别为

的中点，则下列选项正确的是（）

A．直线

与直线

平行

B．直线

与底面

所成的角为

C．直线

与直线

的距离为

D．直线

到平面

的距离为

2024-01-25更新 | 154次组卷 | 2卷引用：广西桂林市2023-2024学年高二上学期数学期末质量检测数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 433次组卷 | 150卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 575次组卷 | 71卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·福建福州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

底面

，

，点

为线段

的中点，点

为线段

上的动点．

(1)求证：平面

平面

．
(2)试确定点

的位置，使平面

与平面

所成的锐二面角为

．

2023-11-26更新 | 152次组卷 | 12卷引用：广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题

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23-24高二上·河北保定·期中

单选题 | 容易(0.94) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

5 . 在空间直角坐标系中，点

关于

轴对称点的坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 256次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题

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22-23高二上·北京丰台·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 在正四棱柱

中，

，

是棱

上的中点．

(1)求证：

；
(2)异面直线

与

所成角的余弦值．

2023-10-20更新 | 2576次组卷 | 16卷引用：广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题

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20-21高二下·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图所示，正方形

所在平面与梯形

所在平面垂直，

，

．

(1)证明：

平面

；
(2)在线段

（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角

的余弦值为

，若存在求出的

值，若不存在请说明理由．

2023-10-14更新 | 814次组卷 | 35卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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23-24高三上·广西玉林·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知球的半径为1（单位：

），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（）

A．棱长为

的正方体

B．底面边长为

的正方形，高为

的长方体

C．底面边长为

，高为

的正三棱锥

D．底面边长为

，高为

的正三棱锥

2023-09-17更新 | 386次组卷 | 6卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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23-24高三上·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求线面角空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，

，

，点G是线段BF的中点．

(1)证明：

平面DAF；
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．

2023-09-15更新 | 813次组卷 | 3卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

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20-21高二下·广西桂林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由线面角的大小求长度

名校

10 . 三棱锥P﹣ABC的高为PH，若三条侧棱与底面所成的角相等，则H为△ABC的（）

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

2023-09-05更新 | 84次组卷 | 1卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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