空间向量与立体几何练习题及答案-安徽高中数学开学考试-第2页-组卷网

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解析

| 共计 745 道试题

23-24高二下·安徽·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示

名校

1 . 已知向量

，若

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-03-08更新 | 150次组卷 | 1卷引用：安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题

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23-24高三下·安徽·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直面面角的向量求法已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图，在正四棱锥

中，

，点

是

的中点，点

在棱

上（异于端点）．

(1)若点

是棱

的中点，求证：平面

平面

；
(2)若二面角

的余弦值为

，求线段

的长．

2024-02-25更新 | 626次组卷 | 1卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷

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23-24高三下·安徽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状证明线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 已知棱长为2的正方体

中，动点

在棱

上，记平面

截正方体所得的截面图形为

，则（）

A．平面

平面

B．不存在点

，使得直线

平面

C．

的最小值为

D．

的周长随着线段

长度的增大而增大

2024-02-21更新 | 659次组卷 | 3卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷

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23-24高三下·安徽·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥的结构特征辨析圆锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 如图，

为圆锥

底面圆的一条直径，点

为线段

的中点，现沿

将圆锥

的侧面展开，所得的平面图形中

为直角三角形，若

，则圆锥

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-21更新 | 1752次组卷 | 3卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷

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2024·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，.

(1)证明：

；
(2)点

在线段

上，当直线

与平面

所成角的正弦值为

时，求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2024-01-26更新 | 1857次组卷 | 7卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱柱

中，底面

侧面

．

(1)证明：

平面

；
(2)若三棱锥

的体积为

为锐角，求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2024-01-24更新 | 184次组卷 | 2卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 436次组卷 | 150卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·安徽亳州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

8 . 已知空间三点

，设

．
(1)若

，

，求

；
(2)求

与

的夹角的余弦值；
(3)若

与

互相垂直，求k．

2024-01-14更新 | 508次组卷 | 34卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知空间向量

，若

，则

（）

A．

B．3

C．

D．2

2023-12-26更新 | 1183次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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21-22高三上·浙江湖州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行面面垂直证线面垂直已知线线角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，其中，，面⊥面，且，点在棱上．

(1)证明：当

时，直线

平面

；
(2)当

时，求二面角

的余弦值．

2023-12-11更新 | 771次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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